Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

Input Format

输入1行：一个正整数N，表示素数环的大小。

Output Format

输出多行：每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出，如果无解则不输出。

6

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Hint

无

Source

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